Байыркы грек окумуштуулары буга чейин адам математиканы жаратканбы же ал барбы жана Ааламдын өнүгүшүн өзү башкарып жатабы, адам математиканы кандайдыр бир деңгээлде гана түшүнө алат деп ойлошкон. Платон менен Аристотель адамдар математиканы өзгөртө албайт же таасир эте албайт деп эсептешкен. Илимдин андан ары өнүгүшү менен, математика бизге жогору жактан берилген нерсе деген парадоксалдуу түрдө бекемделген постулат. Томас Гоббс 18-кылымда геометрияны илим катары адамга Кудай курмандыкка чалган деп түздөн-түз жазган. ХХ кылымда эле Нобель сыйлыгынын лауреаты Евгений Вигнер математикалык тилди "белек" деп атаган, бирок Кудай мода болбой калган, Вингердин айтымында, биз белекти тагдырдан алганбыз.
Евгений Вигнер "тынч гений" деп аталган
Математиканын илим катары өнүгүшү менен жогорудан алдын-ала аныкталган биздин дүйнөнүн жаратылышына болгон ишенимдин уламдан-улам бекемделишинин ортосундагы карама-каршылык ачык эле көрүнүп турат. Эгерде калган илимдердин көпчүлүгү дүйнө жөнүндө билишсе, негизинен, эмпирикалык жол менен - биологдор жаңы түрдү таап, аны сүрөттөсө, химиктер заттарды сүрөттөйт же жаратышат ж.б.у.с. - анда математика илгертен эксперименталдык билимди калтырган. Анын үстүнө, анын өнүгүшүнө тоскоол болушу мүмкүн. Эгерде Галилео Галилей, Ньютон же Кеплер планеталардын жана спутниктердин кыймылы жөнүндө гипотеза жасоонун ордуна, түнкүсүн телескоп аркылуу карашса, эч кандай ачылыш кыла алышмак эмес. Математикалык эсептөөлөрдүн жардамы менен гана алар телескопту кайда багыттоону эсептешип, гипотезалары менен эсептөөлөрүнүн ырасталышын табышты. Жана асман телолорунун кыймылынын гармониялуу, математикалык жактан кооз теориясын алып, Ааламды ушунчалык ийгиликтүү жана логикалык тартипте жайгаштырган Кудайдын бар экенине кантип ишенүүгө болот эле?
Ошентип, илимпоздор дүйнө жөнүндө канчалык көп билишсе жана аны математикалык методдор менен сүрөттөшсө, ошончолук таң калыштуусу, математикалык аппараттын жаратылыштын мыйзамдарына дал келиши. Ньютон гравитациялык өз ара аракеттенүү күчү денелердин ортосундагы аралыктын квадратына тескери пропорциялуу экендигин аныктады. "Квадрат" түшүнүгү, башкача айтканда, экинчи даража математикада илгертен пайда болгон, бирок керемет жолу менен жаңы мыйзамдын сүрөттөлүшүнө келген. Төмөндө математиканы биологиялык процесстерди сүрөттөөгө таң калыштуу колдонуунун мисалы келтирилген.
1. Кыязы, бизди курчап турган дүйнө математикага негизделген деген ой Архимеддин башына алгач келген. Ал тургай, дүйнөнүн таянычы жана революциясы жөнүндө белгилүү сөз айкашы жөнүндө эмес. Архимед, албетте, ааламдын математикага негизделгенин далилдей алган жок (жана эч ким жасай албайт). Математик жаратылыштагы бардык нерсени математиканын методдору менен сүрөттөөгө болоорун сезе алды (бул жерде, таяныч пункт!), Жада калса келечектеги математикалык ачылыштар табиятта буга чейин дагы бир жерде камтылган. Кеп ушул инкарнацияларды табууда гана турат.
2. Англиялык математик Годфри Харди математикалык абстракциялардын жогорку дүйнөсүндө жашаган таза кресло илимпозу болууга ушунчалык дилгир болгондуктан, өз китебинде "Математиктин кечиримдүүлүгү" деп патетикалык ат менен жашоодо эч кандай пайдалуу эч нерсе жасаган жок деп жазган. Албетте, зыяндуу - таза математика гана. Бирок, немис дарыгери Вильгельм Вайнберг миграциясыз көп популяцияларда жупташкан адамдардын генетикалык касиеттерин иликтегенде, Харди эмгектеринин бирин колдонуп, жаныбарлардын генетикалык механизми өзгөрбөй тургандыгын далилдеген. Жумуш натуралдык сандардын касиеттерине арналган жана мыйзам Вайнберг-Харди Мыйзамы деп аталган. Вайнбергдин авторлошу көбүнчө "унчукпай эле кой" тезисинин иллюстрациясы болгон. Далилдөө боюнча ишти баштоодон мурун, деп аталган. Голдбахтын бинардык маселеси же Эйлердин маселеси (каалаган жуп санды эки жөнөкөй сумманын суммасы катары көрсөтсө болот) Харди: муну каалаган акылсыз ойлоп табат. Харди 1947-жылы каза болгон; тезистин далили азырынча табыла элек.
Эксцентриситетине карабастан, Годфри Харди абдан күчтүү математик болгон.
3. Атактуу Галилео Галилей өзүнүн "Ассимуляция чебери" аттуу адабий трактатында түздөн-түз Аалам китеп сыяктуу ар бир адамдын көзүнө ачык деп жазган, бирок бул китепти ал кайсы тилде жазылганын билгендер гана окуй алышат. Жана ал математиканын тилинде жазылган. Ошол убакта Галилео Юпитердин айларын ачып, алардын орбиталарын эсептеп чыкканга жетишти жана Күндөгү тактар жылдыздын бетинде бир геометриялык курулушту колдонуп, түздөн-түз жайгашкандыгын далилдеди. Галилейдин католик чиркөөсүнүн куугунтуктоосуна анын Аалам китебин окуу кудайдын акылын таанып-билүү иш-аракети деп эсептегендиги себеп болгон. Эң Ыйык Жыйналыштагы окумуштуунун окуясын караган Кардинал Беллармин мындай көз-караштардын кооптуулугун дароо түшүнгөн. Дал ушул коркунучтан улам Галилео ааламдын борбору Жер экендигин тааныган. Заманбап тил менен айтканда, Галилеонун Ыйык Жазманы бузуп алгандыгын насыяттарда түшүндүрүп берүү узак мезгил бою Ааламды изилдөөгө болгон мамиленин принциптерин түшүндүрүүдөн жеңилирээк болгон.
Галилей анын сот отурумунда
4. Математикалык физика боюнча адис Митч Фейгенбаум 1975-жылы кээ бир математикалык функцияларды эсептөөнү микрокалькулятордо механикалык жол менен кайталасаңыз, эсептөөлөрдүн натыйжасы 4.669га жакын экендигин аныктады ... Фейгенбаум өзү бул таң калыштуу нерсени түшүндүрө алган жок, бирок ал жөнүндө макала жазган. Жарым жылдык өз ара текшерүүдөн кийин, макала ага кайтарылып берилип, ага кокустан болгон кокустуктарга - математикага азыраак көңүл бурууга кеңеш берилди. Кийинчерээк, мындай эсептөөлөр суюк гелийдин ылдыйдан ысытылгандагы жүрүм-турумун, түтүктөгү суунун турбуленттүү абалга айланышын (бул суу кранынан аба көбүктөрү менен агып чыкканда), жада калса, жабык идиштин кесепетинен суу тамчылап тургандыгын мыкты сүрөттөйт экен.
Митчелл Фейгенбаум жаш кезинде айфону болсо, эмне тапса болот?
5. Арифметиканы кошпогондо, бардык заманбап математиканын атасы - Рене Декарт, анын атындагы координаттар тутуму. Декарт алгебраны геометрия менен айкалыштырып, аларды жаңы деңгээлге чыгарды. Ал математиканы чындыгында баарын камтыган илимге айланткан. Улуу Евклид чекитти эч кандай мааниси жок жана бөлүктөргө бөлүнбөй турган нерсе деп аныктаган. Декартта чекит функцияга айланган. Эми функциялардын жардамы менен биз бензинди керектөөдөн баштап, өз салмагынын өзгөрүүсүнө чейинки бардык сызыктуу процесстерди сүрөттөйбүз - жөн гана туура ийри табыш керек. Бирок, Декарттын кызыкчылыктары өтө эле кеңири болгон. Мындан тышкары, анын ишмердүүлүгүнүн гүлдөгөн доору Галилейдин мезгилине туш келип, Декарт, өзүнүн билдирүүсүнө ылайык, чиркөө доктринасына карама-каршы келген бир дагы сөз жарыялагысы келген эмес. Кардинал Ришельенин макулдугуна карабастан, ал католиктер менен протестанттар тарабынан каргышка калган. Декарт таза философия чөйрөсүнө кетип, андан кийин Швецияда күтүүсүздөн көз жумган.
Рене Декарт
6. Кээде Исаак Ньютондун досу деп эсептелген лондондук дарыгер жана антикварий Уильям Стукели Ыйык Инквизициянын арсеналындагы айрым процедураларга туш болуш керек эле. Ньютон алмасы жөнүндөгү легенда бүткүл дүйнөнү жарык колу менен таратты. Мен дагы кандайдыр бир жол менен досум Ыскакка беш-оокто келдим, экөөбүз бакка чыксак, алма түшөт. Ыскакты алып, ойлонуп көр: эмне үчүн алма түшөт? Сиздин момун кызматчыңыздын алдында бүткүл дүйнөлүк тартылуу мыйзамы ушундайча жаралган. Илимий изилдөөлөрдүн толук профанты. Чындыгында Ньютон өзүнүн “Табигый философиянын математикалык принциптеринде” түздөн-түз асмандагы кубулуштардан тартылуу күчтөрүн математикалык жол менен чыгарган деп жазган. Ньютондун ачылышынын масштабын азыр элестетүү өтө кыйын. Кантсе да, биз дүйнөнүн бардык акылмандыгы телефонго сиңип калгандыгын эми дагы билебиз, дагы деле орун кала берет. Бирок дээрлик көрүнбөгөн асман телолорунун кыймылын жана объектилердин өз ара аракеттенишин бир топ жөнөкөй математикалык каражаттарды колдонуп сүрөттөгөн 17-кылымдын кишисинин ордуна өзүбүздү коёлу. Кудайдын эркин сандар менен билдир. Ошол мезгилде инквизициянын оттары эми өчпөй жатты, бирок гуманизмге чейин, бери дегенде, дагы 100 жыл болгон.Мүмкүн Ньютон өзү ал үчүн алма түрүндөгү кудайдын жарыгы экендигин артык көрүп, окуяны четке каккан жок - ал терең динчил адам болгон.
Классикалык сюжет - Ньютон жана алма. Илимпоздун жашы туура көрсөтүлгөн - табылган учурда Ньютон 23 жашта болчу
7. Көрүнүктүү математик Пьер-Симон Лапластын Кудай жөнүндө айткан сөзүн көп кездештирүүгө болот. Наполеон эмне үчүн Асман механикасынын беш томдугунда Кудай жөнүндө бир жолу эскерилбейт деп сураганда, Лаплас ага мындай гипотезанын кереги жок деп жооп берген. Лаплас чынында эле ишенбеген адам болгон, бирок анын жообун атеисттик маанайда чечмелөөгө болбойт. Лаплас дагы бир математик Джозеф-Луи Лагранж менен болгон полемикада гипотеза баарын түшүндүрөт, бирок эч нерсени алдын ала айтпайт деп баса белгиледи. Математик чынчылдык менен ырастаган: учурдагы абалды сүрөттөп берген, бирок ал кандайча өнүгүп, кайда баратканын алдын ала айта алган жок. Лаплас илимдин милдетин так ушундан көрдү.
Пьер-Симон Лаплас
